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需要说明的是,一般地,高牌中:其他高牌 > 235r(杂色) > 同花顺;为了讨论的方便,我们拿掉这个假设。 为了让讨论先趋于简单,我们假设a玩家是一个“跟注站”玩家,即a永远跟注。 即,永远是b玩家选择开牌。 让我们来讨论一下玩家b有没有必胜策略(如果有,我们讨论一下b如何做可以最大化自己的期望收益)。 同花顺的牌型有48种 = 12 * 4,其中4是四种颜色;而12是分别由A开头的顺子、由2开头的顺子…………由Q开头的顺子。 (13张牌中唯独没有以K开头的顺子) 一共286 + 13 + 156 + 286 = 741行。 我显然不能在一个知乎文章中列出741行的概率表。 所以,参考诈金花_百度百科,我拿出了一个简化的概率表(记为表1): 有了这个概率表(现在你应该可以体会我修改诈金花大小规则的原因了),我们拿到一手牌,大致知道自己牌的牌力。 我们假定b拿到了K-high,他知道,它的牌比a的好的概率大概是50%。 那么,b什么时候开牌合理呢?b需要参考自己下注量和底池筹码的大小关系(注意开始的盲注¥2是沉没成本_百度百科,不应纳入考量)。 我们发现,b的期望收益会随着下注的进行进一步下降。 因此,他在拿到K-high的情况下,最佳选择是在a第一次下暗注¥1时,直接下注¥2开牌。 一般地,假设b的胜率是p,他在Step.N开牌的EV = (4 + 3N) * p + 0 * (1 - p) - 2N = 4p + (3p-2) * N(这是后续讨论的重中之重,务必看懂)。 这里4+3N是b胜利时的底池,也就是他胜利时赢得的所有筹码;0是b失败时所“赢得”的筹码;2N是b为了赢得上述筹码付出的筹码。 Subcase1.2、p > 2/7 , 此时,b的EV是正的,他的最佳选择是在a下第一次暗注¥1时,下注¥2开牌。 所以,关键的牌型是2/3胜率处的A-High(这里的牌型是可以具体到AXY三张牌的,X、Y不是未知数),和2/7胜率处的J-High(同理,这里的牌型是可以具体到JXY三张牌的,其中X、Y不是未知数)。 前文已经计算了所有可能的组合牌型,是22,100种。 那么,一手牌需要赢过22,100 * 2/3 = 14,733手牌(负于7367手牌),这手牌的胜率就是2/3。 同理,需要赢过6,314手牌(负于15,786手牌)才具备2/7的胜率。 AKJo是A-High牌型中最大(第1大)的,它负于5,660手牌。 它的排列组合是4*4*4-4=60手; 拿到AJ2o以上的牌型,一直下注直到系统判定开牌;拿到JT2o直到AJ2o的牌型,在a第一次下暗注¥1以后,下注¥2开牌;拿到JT2o以下牌型时,弃牌。 我承认,在实际游戏中,一是很难做到诈金花游戏可以做到1v1;二是诈金花几乎没有a玩家这种类型的“跟注站”。 但弄清楚一个(几乎是最简单的)情况对于我们理解诈金花还是有帮助的不是吗?希望这篇文章中的分析可以帮助你梳理一下诈金花的思路。 |